密码学体制和古典密码学

密码学体制

一个密码学体制是满足下列条件的五元组:

  1. P 表示所有明文的集合。
  2. C 表示所有密文的集合。
  3. K 表示密钥空间,是由所有密钥组成的集合。
  4. 对于任意一个 $k \in K$,都存在一个对应的加密函数 $e_K(x) \in \epsilon$ 和对应的解密规则 $d_K \in D$ ,对于任意的明文 $ x \in P $,均有 $ d_K(e_k(x)) = x $。

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路灯问题

冬训期间,dalao提出了几个有关路灯的问题,觉得有趣就做了个记录. 继续阅读

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维数定理在证明中的应用

我们先从一道题说起:

已知 $A,B为n阶方阵,AB=BA,求证r(A+B)\le r(A)+r(B)-r(AB)$

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可逆条件的推广

习题一   已知$A,B,C,D$为同阶方阵,且$A,C$可换,证明:$\begin{vmatrix}A &B \\ C &D \end{vmatrix}=|AD-CB|$

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新年的不定积分

JJchen老师的新年积分:$$\int \frac{4035(4\sin x\cos x+2x+3+x^2)}{(2016\cos x+2017\sin x+2018x\cos x+2019x\sin x)^2}dx$$

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Gram行列式的妙用

设 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$ 是 $n$ 维欧式空间 $V$ 中的一组向量,记$$G(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m)=\begin{vmatrix}(\alpha_1,\alpha_1)& (\alpha_1,\alpha_2) & \cdots &(\alpha_1,\alpha_m) \\ (\alpha_2,\alpha_1)& (\alpha_2,\alpha_2) & \cdots &(\alpha_2,\alpha_m) \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ (\alpha_m,\alpha_1)& (\alpha_m,\alpha_2) & \cdots &(\alpha_m,\alpha_m)\end{vmatrix}$$求证:$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m 线性无关\Leftrightarrow  G(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m) \neq 0$$

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Haskell学习笔记(长期更新)

Haskell拯救人类

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基于LG LM270QQ系列5K液晶面板的DIY

作为一个想要学生物的程序员,拿着笔记本敲敲敲肯定不是长久之策,15寸的小屏幕就能显示那么几行码,而且需要抄袭参考别人代码时候,界面来回切换简直丧失了Control C + Control V的快感。再看看自己MacBook Pro的四个从来只是充电用的雷电三接口…

 

 

于是我想到了它!

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辛普森积分法

对于积分的计算,我们有强大的牛顿-莱布尼茨公式

但是对于某些函数,其原函数不存在解析解

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永垂不朽的正十七边形

数论的玄妙之处在于它能把看起来毫不相干的领域连接在一起

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