分类目录归档:数学

莫比乌斯反演练习

问题 1     求对所有的正整数 $n$ ,  $\sum_{d | n}\m … 继续阅读

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路灯问题

冬训期间,dalao提出了几个有关路灯的问题,觉得有趣就做了个记录.

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维数定理及其可推广性的探究

\begin{aligned} |A\cup B|&=|A|+|B|-| … 继续阅读

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可逆条件的推广

习题一   已知$A,B,C,D$为同阶方阵,且$A,C$可换,证明:$\beg … 继续阅读

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新年的不定积分

JJchen老师的新年积分:$$\int \frac{4035(4\sin x\ … 继续阅读

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Gram行列式的妙用

设 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$ 是 … 继续阅读

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辛普森积分法

对于积分的计算,我们有强大的牛顿-莱布尼茨公式 但是对于某些函数,其原函数不存在 … 继续阅读

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永垂不朽的正十七边形

数论的玄妙之处在于它能把看起来毫不相干的领域连接在一起

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代数数与超越数

设集合 $P=\{a+b\pi|a,b\in Q\}$,判断并证明 $P$ 是否 … 继续阅读

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压缩映像原理

已知$x_1 =a($常数$a>0),x_{n+1}=\frac{x_n+ … 继续阅读

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