新年的不定积分

JJchen老师的新年积分:$$\int \frac{4035(4\sin x\cos x+2x+3+x^2)}{(2016\cos x+2017\sin x+2018x\cos x+2019x\sin x)^2}dx$$

继续阅读

发表在 微积分 | 留下评论

Gram行列式的妙用

设 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$ 是 $n$ 维欧式空间 $V$ 中的一组向量,记$$G(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m)=\begin{vmatrix}(\alpha_1,\alpha_1)& (\alpha_1,\alpha_2) & \cdots &(\alpha_1,\alpha_m) \\ (\alpha_2,\alpha_1)& (\alpha_2,\alpha_2) & \cdots &(\alpha_2,\alpha_m) \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ (\alpha_m,\alpha_1)& (\alpha_m,\alpha_2) & \cdots &(\alpha_m,\alpha_m)\end{vmatrix}$$求证:$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m 线性无关\Leftrightarrow  G(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m) \neq 0$$

继续阅读

发表在 线性代数 | 留下评论

Haskell学习笔记(一)——类型与类

data Tree a = Empty | Leaf a | Node (Tree a) a (Tree a)

继续阅读

发表在 函数式语言 | 留下评论

基于LG LM270QQ系列5K液晶面板的DIY

作为一个想要学生物的程序员,拿着笔记本敲敲敲肯定不是长久之策,15寸的小屏幕就能显示那么几行码,而且需要抄袭参考别人代码时候,界面来回切换简直丧失了Control C + Control V的快感。再看看自己MacBook Pro的四个从来只是充电用的雷电三接口…

 

 

于是我想到了它!

继续阅读

发表在 综合 | 标签为 | 9条评论

辛普森积分法

对于积分的计算,我们有强大的牛顿-莱布尼茨公式

但是对于某些函数,其原函数不存在解析解

继续阅读

发表在 微积分, 未分类 | 留下评论

永垂不朽的正十七边形

数论的玄妙之处在于它能把看起来毫不相干的领域连接在一起

继续阅读

发表在 平面几何, 数论 | 留下评论

Lisp——超越时代的语言

Lisp 的起源

John McCarthy于1960年发表了一篇非凡的论文,他在这篇论文中对编程的贡献有如欧几里德对几何的贡献。他向我们展示了,在只给定几个简单的操作符和一个表示函数的记号的基础上,如何构造出一个完整的编程语言。麦卡锡称这种语言为 Lisp, 意为 List Processing,因为他的主要思想之一是用一种简单的数据结构表 (list) 来代表代码和数据。

继续阅读

发表在 函数式语言 | 留下评论

Java入门学习笔记(一)

Java是坠吼的语言!

继续阅读

发表在 Java | 标签为 | 留下评论

从Array[0]和0[Array]谈起

继续阅读

发表在 C++ | 留下评论

代数数与超越数

设集合 $P=\{a+b\pi|a,b\in Q\}$,判断并证明 $P$ 是否为数域

继续阅读

发表在 平面几何, 数论, 线性代数 | 标签为 , , | 留下评论